Savoir comparer des fractions permet de répondre à des questions comme : "Qui a mangé la plus grande part de pizza ?" ou "Quelle recette utilise le plus de farine ?"
Si deux fractions ont le même dénominateur, on compare directement les numérateurs.
3/8 et 5/8 → 5/8 > 3/8
Plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande (le "tout" est découpé en parts égales, on en prend juste plus).
Si deux fractions ont le même numérateur, c'est l'inverse : plus le dénominateur est petit, plus la fraction est grande.
1/3 et 1/5 → 1/3 > 1/5
💡 Astuce : imagine un gâteau coupé en 3 parts contre un gâteau coupé en 5 parts. Une part du gâteau coupé en 3 est forcément plus grosse !
C'est le cas le plus fréquent. La méthode la plus sûre est de mettre les fractions au même dénominateur (dénominateur commun), puis de comparer les numérateurs comme au Cas 1.
Exemple : comparer 2/3 et 3/4
On cherche un dénominateur commun à 3 et 4 : c'est 12.
2/3 = 8/12 (on multiplie par 4 en haut et en bas)
3/4 = 9/12 (on multiplie par 3 en haut et en bas)
Maintenant on compare : 9/12 > 8/12, donc 3/4 > 2/3.
Pour ranger une liste de fractions (par exemple dans l'ordre croissant), on applique la même méthode : on met toutes les fractions au même dénominateur, puis on les classe selon leurs numérateurs.
Exemple : ranger 1/2, 5/6 et 2/3 dans l'ordre croissant.
Dénominateur commun à 2, 6 et 3 : c'est 6.
1/2 = 3/6
5/6 = 5/6
2/3 = 4/6
On classe : 3/6 < 4/6 < 5/6, donc dans l'ordre croissant :
1/2 < 2/3 < 5/6
| Situation | Méthode | |---|---| | Même dénominateur | Comparer les numérateurs | | Même numérateur | Le plus petit dénominateur donne la plus grande fraction | | Cas général | Mettre au même dénominateur, puis comparer les numérateurs |